สตราวินสกีเป็นคีตกวีหนึ่งในสองคนที่ปฏิวัติแนวคิดทางดนตรีของคริสต์ศตวรรษที่ 20 อย่างสำคัญ อีกคนหนึ่งคือ อาร์โนลด์ เชินแบร์ก (Arnold Schoenberg) สตราวินสกีมีอิทธิพลอย่างสูงในด้านของแนวคิดเรื่องจังหวะที่ไม่ปกติที่เรียกว่า "อิเร็กกูลาร์ ริทึม" (Irregular Rhythm) แนวคิดทางด้านการใช้บันไดเสียงหลาย ๆ บันไดพร้อมกันที่เรียกว่า "โพลีโทนัลลิตี" (Polytonality) และเป็นผู้นำหนึ่งในสองคนของกระแสดนตรีที่เรียกว่า "นีโอคลาสสิค" (Neo-classicism) (อีกคนคือ พอล ฮินเดมิธ (Paul Hindemith) หลังจากที่เชินแบร์ก เสียชีวิตเมื่อปี ค.ศ. 1951 แล้ว สตราวินสกีได้นำเอาเทคนิคในการประพันธ์ดนตรีที่เรียกว่า "ระบบอนุกรม" หรือ "ซีเรียลิซม์" (Serialism) มาใช้แต่ยึดตามแนวทางที่มีลักษณะเป็นคณิตศาสตร์ในแบบของ เวเบิร์น (Anton Webern) มากกว่า

ดนตรีในลักษณะนีโอคลาสสิค ที่เขาเป็นผู้ปลุกกระแสขึ้นมานั้นส่งอิทธิพลต่อคีตกวีมากมาย เช่น กลุ่มคีตกวีทั้งหก หรือ "เลส์ ซิกซ์" (Les Six) ในฝรั่งเศส นาเดีย บูลองเช (Nadia Boulanger) ครูดนตรีและคีตกวีหญิงชาวฝรั่งเศส ได้สอนวิธีการประพันธ์และลักษณะดนตรีแบบสตราวินสกีให้แก่คีตกวีอเมริกันคนสำคัญ ๆ เช่น แอรอน คอปแลนด์, เวอร์จิล ทอมป์สัน และเอลเลียต คาร์เตอร์ เป็นต้น